(3i + 2j - 3k)에 대한 (-i + j + k)의 투영은 무엇입니까?

대답:

투영법은 # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

설명:

벡터 투영법 # vecb # ~에 # veca # ~이다.

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

이리

# veca = <3,2, -3> #

# vecb = <-1,1,1> #

내적은

# veca.vecb = <3,2, -3>. <-1,1,1> = -3 + 2-3 = -4 #

의 광증 # veca # ~이다.

# | veca | = | <3,2, -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

따라서, #proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3,2, -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

(- 5 i + 4 j - 5 k)에 대한 (2i -3j + 4k)의 투영은 무엇입니까?

대답은 = -7 / 11 <-5,4, -5> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / (| veca|) ^ 2veca입니다. 내적은 veca.vecb = <2, -3,4>. <- 5,4, -5> = (- 10-12-20) = - 42 veca의 계수는 = | <-5,4, -5> | sqrt (25 + 16 +25) = sqrt66 벡터 투영법은 = -42 / 66 <-5,4, -5> = -7 / 11 <-5,4, -5>

(2i + 3j - 7k)의 (3i - 4j + 4k)에 대한 투영은 무엇입니까?

답은 = 34 / 41 <3, -4,4> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 = (veca.vecb) / ( veca ^ 2) veca입니다. 내적은 veca.vecb = <2,3입니다 (9 + 16 + 7), -7>. <3, -4,4> = (6-12-28) = 34 veca의 모듈러스는 다음과 같다. 16) = sqrt41 벡터 투영법은 = 34 / 41 <3, -4,4>

<2,3,1>에 <3,1,5>의 투영은 무엇입니까?

벡터 투영은 = <2, 3, 1> veca에 대한 veca의 벡터 투영은 다음과 같습니다. vecb = <3, 1,5> 내적은 veca.vecb = <3,1,5>입니다. <2,3,1> = (3) * (2) + (1) * (3) + (5) * (1) = 6 + 3 + 5 = 14 veca의 계수는 = || veca || = || <2,3,1> || = sqrt (2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 따라서, proj_ (veca) vecb = 14 / 14 <2, 3,1>