X = sqrt3 / 2이면 {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}?

X = sqrt3 / 2이면 {sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)} / {sqrt (1 + x) - sqrt (1-x)}?
Anonim

합리화를 통해 시작할 수 있습니다.

(1-x)) / (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) / (sqrt sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) =

# = (sqrt (1 + x) + sqrt (1-x)) ^ 2 / (2x) = #

# = ((1 + x) + 2sqrt (1 + x) sqrt (1-x) + (1-x)) /

# = (2 + 2sqrt (1-x ^ 2)) / (2x) = #

# = (1 + sqrt (1-x ^ 2)) / (x) = #

대체: # x = sqrt (3) / 2 # 너는 얻는다:

# = (1 + sqrt (1- 3/4)) / (sqrt (3) / 2) = (1 + 1 / 2) * (2 / sqrt (3)

# 3 / 2 * 2 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) = 3 / sqrt (3) * sqrt (3) / sqrt (3) = sqrt (3) #

그것이 당신이 필요로하길 바래!:-)