대답:
x = 2, y = 1 및 z = -5
설명:
증강 된 행렬 계수를 사용하고 행렬에 행 연산을 수행합니다.
첫 번째 행에 대해, 방정식에 대한 계수를 쓸 것입니다.
|-1 -3 1|-10|
두 번째 행에 대해서는 방정식에 대한 계수를 쓸 것입니다.
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
세 번째 행에 대해서는 방정식에 대한 계수를 쓸 것입니다.
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
첫 번째 행에 -1을 곱하십시오.
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
첫 번째 행에 2를 곱하고 두 번째 행에 추가하십시오::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
첫 번째 행에 -3을 곱하고 세 번째 행에 추가하십시오::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
세 번째 행을 -9로 나눕니다.
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (편집: 세 번째 열을 1에서 -1로 수정하십시오.
교류 행 2와 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
두 번째 행에 -7을 곱하고 세 번째 행에 더합니다.
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
세 번째 줄을 4로 나눕니다.
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
두 번째 행에서 세 번째 두 행을 뺍니다.
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
세 번째 행을 첫 번째 행에 추가하십시오.
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
두 번째 행에 - 3을 곱하고 첫 번째 행에 다음을 추가하십시오.
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
왼쪽의 주 대각선은 모두 1이고 다른 곳은 모두 0이기 때문에 우리는 완료되었음을 압니다.
이것은 x = 2, y = 1 및 z = -5를 의미합니다.