(1, -4)과 (7,5) 사이의 거리는 얼마입니까?

대답:

# 3sqrt13 # 또는 10.81665383

설명:

빗변의 끝점 인 두 점을 직각 삼각형으로 만든다.

사이의 거리 #엑스# 값은 7-1 = 6입니다.

사이의 거리 #와이# 값은 5-4 = 5 + 4 = 9입니다.

그래서 우리의 삼각형은 두 개의 짧은 변 6과 9를 가지며, 우리는 피타고라스를 사용하여 빗변의 길이를 찾아야합니다.

# 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = h ^ 2 #

#36+81+117#

# h = sqrt117 = 3sqrt13 #

대답:

# sqrt117 ~ ~ 10.82 "~ 2 월 12 일 장소"#

설명:

# "거리 ("파란색 ") 거리 수식"# "을 사용하여 거리 d를 계산합니다.

# • 색상 (흰색) (x) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# ""(x_1, y_1) = (1, -4) "및"(x_2, y_2) = (7,5) #

# d = sqrt ((7-1) ^ 2 + (5 - (- 4)) ^ 2) #

#color (흰색) (d) = sqrt (6 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (36 + 81) = sqrt117 ~ ~ 10.82 #

대답:

#root () 117 #

설명:

빗변이 그 사이의 선이되도록 직각 삼각형을 그린다면 #(1,-4)# 과 #(7,5)#, 여러분은 삼각형의 두 다리가 길이가 될 것이라는 것을 관찰 할 것입니다 #6# (즉, # x = 7 # 과 # x = 1 #) 및 #9# (즉, # y = 5 # 과 # y = -4 #). pythagorean 정리를 적용함으로써,

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, 어디에 #a # 과 #비# 직각 삼각형의 다리 길이 #기음# 빗변의 길이이다.

# 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = c ^ 2 #.

빗변의 길이 (즉, 점들 사이의 거리 #(1,-4)# 과 #(7,5)#), 우리는 얻는다:

# c = root () 117 #.

직각 삼각형을 사용하여 두 점 사이의 거리를 찾는 과정은 다음과 같이 공식화 될 수 있습니다.

거리# = root () ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #.

이를 거리 공식이라고 부르며 이런 종류의 문제를 신속하게 해결하는 데 사용할 수 있습니다.