((sinx) ^ 2) / (1-cosx)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

대답:

# -sinx #

설명:

몫의 미분 # u / v #

#d (u / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

방해 # u = (sinx) ^ 2 # 과 # v = 1-cosx #

# (d (sinx) ^ 2) / dx = 2sin (x) * (dsinx) / dx #

# = 2sinxcosx #

#color (빨강) (u '= 2sinxcosx) #

(dx1-cos (x)) / dx = 0 - (- sinx) = sinx #

#color (빨강) (v '= sinx) #

주어진 지수에 미분 속성을 적용하십시오:

# (d ((sinx) ^ 2) / (1-cosx))) / dx #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (sinx) ^ 2) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1- (cosx) ^ 2)) / (1-cosx) ^ 2 #

# = ((2sinxcosx) (1-cosx) -sinx (1-cosx) (1 + cosx)) / (1-cosx)

# ((1-cosx) 2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) ^ 2 #

에 의해 간소화 # 1-cosx # 이것은

# = (2sinxcosx-sinx (1 + cosx)) / (1-cosx) #

# = (2sinxcosx-sinx-sinxcosx) / (1-cosx) #

# = (sin xcosx-sinx) / (1-cosx) #

# = (- sinx (-cosx + 1)) / (1-cosx) #

# = (- sinx (1-cosx)) / (1-cosx) #

에 의해 간소화 # 1-cosx #

# = - sinx #