대답:
두 시간
설명:
알 수없는 양을 나타내는 문자를 사용하여 시작하고, 화상 시간 =
초기 길이로 둡시다.
양초의 길이를 A로 =
우리가 알고있는 것에 대한 방정식을 작성하십시오:
우리가 듣는 것:
시작시 (
에서
촛불의 화상 율 A
=
에서
그래서 촛불의 화상 속도 B =
에 대한 eqns 쓰기
예:
그걸 확인해.
우리가 요구하는 것에 대해 생각하십시오: 가치
위의 eqns (1) 및 (2) 사용:
이것을 확장하고 단순화하십시오.
그의 잔디밭을 깍는 데 2 시간이 걸립니다. 같은 잔디밭을 깍는 데 3 시간이 걸립니다. 같은 속도로, 그들이 일을 함께하면 잔디를 깍는 데 얼마나 걸릴까요?
함께 일하면 1.2 시간이 걸릴 것입니다. 이와 같은 문제들에 대해, 우리는 한 시간 내에 수행 할 수있는 작업의 양을 고려합니다. 잔디 깎기 시간 x. 1/2 + 1/3 = 1 / x 3/6 + 2 / 6 = 1 / x 5x = 6 x = 6/5 -> 1.2 "시간"잘하면 도움이됩니다!
물이 일정한 속도로 탱크로 펌핑되는 동시에 10,000 cm3 / min의 속도로 역 원뿔형 탱크에서 물이 누출됩니다. 탱크의 높이가 6m이고 상단의 직경이 4m 인 경우 물의 높이가 2m 일 때 수위가 20cm / 분의 속도로 상승하면 물이 탱크로 펌핑되는 속도를 어떻게 알 수 있습니까?
V를 탱크 내의 물의 부피 (cm ^ 3) 라하자. h를 물의 깊이 / 높이 (cm) 라하자. r을 물의 표면 반경 (cm)으로한다. 탱크가 뒤집힌 콘이기 때문에 물의 질량도 마찬가지입니다. 탱크의 높이가 6 m이고 반경이 2 m 일 때, 유사한 삼각형은 hrac = hr {r} = frac {6} {2} = 3을 의미하므로 h = 3r이됩니다. 거꾸로 된 물의 부피는 V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}이다. 이제 frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt}를 얻기 위해 시간 t (분)에 대해 양변을 구별하십시오. 단계). V_ {i}가 펌핑 된 물의 양이라면, frac {dV} {dt} = frac {dV_ {i}} {dt} -10000 = 3 pi cdot ( frac {200 } {3}) ^ {2} cdot 20 (물의 높이 / 깊이가 2m 일 때, 물의 반경은 frac {200} {3} cm이다. 그러므로 frac {dV_ {i}} {dt} = frac {800000 pi} {3} +10000 approx 847758 frac { mbox {cm} ^ 3} {분}.
당신은 3 번 두드리기가 있습니다 : 첫 번째는 수영장을 채우기 위해 6 시간을, 두 번째 두드리기는 12 시간이 걸리며 마지막 탭은 4 시간이 걸립니다. 동시에 3 회의 탭을 열면 수영장을 채우기 위해 몇 시간이 걸릴까요?
2 시간 3 회 모두 탭을 12 시간 동안 실행하면 첫 번째 탭에서 2 개의 수영장을 채울 수 있습니다. 두 번째 탭은 1 개의 수영장을 채 웁니다. 세 번째 탭은 3 개의 수영장을 채 웁니다. 총 6 개의 수영장이 있습니다. 따라서 우리는 12/6 = 2 시간 동안 탭을 실행하면됩니다.