대답:
정점은 #(11/4, -111/8)#
설명:
포물선 방정식의 한 형태는 다음과 같습니다. #y = a (x-h) ^ 2 + k # 여기서 (h, k)는 정점이다. 위 식을이 형식으로 변환하여 정점을 결정할 수 있습니다.
단순화
#y = -2 (x ^ 2 - 8x +16) - 5x + 3 #
그것은된다
#y = -2x ^ 2 + 16x-32-5x + 3 #
#y = -2x ^ 2 + 11x-29 #
Factor out 2는 계수 # x ^ 2 #
#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 29 / 2) #
사각형을 완성하십시오: x로 계수를 2로 나눈 다음 결과를 제곱하십시오. 결과 값은 완벽한 사변형의 상수가됩니다.
#((-11/2)/2)^2 = 121/16#
완전한 정사각형 삼각형을 만들기 위해 121/16을 추가해야합니다. 우리는 평등을 지키기 위해서 그것을 공제해야합니다. 이제 방정식이됩니다.
#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121 / 16 -121 / 16 + 29/2) #
완벽한 사각형 삼각형을 구성하는 용어를 분리합니다.
#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121/16) +121/8 -29 #
#y = -2 (x ^ 2-11 / 2x + 121/16) -111 / 8 #
#y = -2 (x ^ 2-11 / 4) ^ 2 -111 / 8 #
이것으로부터
#h = 11 / 4 #
#k = -111 / 8 #
따라서 정점은 #(11/4, -111/8)#
