Y = 16x ^ -1-x ^ 2 인 경우 접선이 수평 인 점을 어떻게 찾을 수 있습니까?

접선이 수평 인 점은 #(-2, -12)#.

접선이 수평 인 지점을 찾으려면 수평선의 기울기가 0이기 때문에 함수의 기울기가 0 인 곳을 찾아야합니다.

# d / dxy = d / dx (16x ^ -1 - x ^ 2) #

# d / dxy = -16x ^ -2 - 2x #

그것은 당신의 파생물입니다. 이제 0으로 설정하고 x에 대해 풀면 주어진 함수에 대한 접선이 수평 인 x 값을 찾습니다.

# 0 = -16x ^ -2 - 2x #

# 2x = -16 / x ^ 2 #

# 2x ^ 3 = -16 #

# x ^ 3 = -8 #

#x = -2 #

우리는 이제 접선이 수평 일 때 #x = -2 #

이제 플러그인 #-2# 원래 함수에서 x가 찾고있는 점의 y 값을 찾습니다.

#y = 16 (-2) ^ - 1 - (-2) ^ 2 = -8 - 4 = -12 #

접선이 수평 인 점은 #(-2, -12)#.

함수를 그래프로 표시하고 점의 접선이 수평인지 확인하여이를 확인할 수 있습니다.

그래프 {(16x ^ (- 1)) - (x ^ 2) -32.13, 23, -21.36, 6.24