Y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?

Y = (2x ^ 4 - 3x) / (4x - 1)의 미분을 어떻게 찾을 수 있습니까?
Anonim

대답:

파생 규칙을 사용하면 대답은 다음과 같습니다. # (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

설명:

여기에서 사용해야하는 파생 규칙은 다음과 같습니다.

에이. 전력 규칙

비. 일정 규칙

기음. 합계와 다름 규칙

디. 지수 규칙

  1. 분자와 분모에 레이블을 지정하고 파생시킵니다.

    #f (x) = 2x ^ 4-3x #

    # g (x) = 4x-1 #

Power 규칙, 상수 규칙 및 합계 및 차별 규칙을 적용하여 다음 두 가지 함수를 쉽게 파생시킬 수 있습니다.

#f ^ '(x) = 8x ^ 3-3 #

# g ^ '(x) = 4 #

이 시점에서 우리는 다음과 같은 지수 규칙을 사용할 것입니다.

g (x)) / g (x) ^ (f (x) 2 #

아이템 연결하기:

# ((8x ^ 3-3) (4x-1) -4 (2x ^ 4-3x)) / (4x-1) ^ 2 #

여기에서 다음과 같이 간단하게 할 수 있습니다.

# (24x ^ 4-8x ^ 3 + 3) / (4x-1) ^ 2 #

따라서 derivitive는 단순화 된 대답입니다.