#lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 1 #. 우리는 L' Hospital 's Rule을 사용하여이를 결정합니다.
말하자면, L' Hospital의 규칙에 따르면 양식의 제한이 주어지면 #lim_ (x-> a) f (x) / g (x) #, 어디서 #파)# 과 #g (a) # 한계를 불확정하게 만드는 값입니다 (대부분 둘 다 0이거나 또는 # oo #), 다음 두 가지 기능이 연속적으로 가능하고 주변에서 #에이#,
(g '(x)) # lim_ (x -> a) f (x)
또는 말로 표현하자면, 두 함수의 몫의 한계는 그 파생의 몫의 한계와 같습니다.
제공된 예에서는 #f (x) = sin (x) # 과 # g (x) = x #. 이러한 기능은 # x = 0 #, #sin (0) = 0 # 과 #(0) = 0#. 따라서 우리의 초기 #f (a) / g (a) = 0/0 =? #. 그러므로 L' Hospital 's Rule을 활용해야합니다. # d / dx sin (x) = cos (x), d / dx x = 1 #. 그러므로…
(x -> 0) cos (x) / 1 = cos (0) / 1 = 1/1 = 1 #
