첫날에 빵집은 200 개의 빵을 만들었습니다. 격일에 빵집은 마지막 날보다 5 개의 빵을 더 많이 만들었고 빵집이 하루에 1695 개의 빵을 만들 때까지 올라갔습니다. 베이커리는 총 몇 개입니까?

대답:

오히려 나는 그 공식에 뛰어 들지 않았습니다. 나는 숫자가 어떻게 행동 하는지를 이해하기 바란다.

#44850200#

설명:

이것은 시퀀스의 합계입니다.

우선 용어에 대한 표현식을 만들 수 있는지 살펴 봅니다.

방해 #나는# 임기가되다.

방해 #일체 포함# ~가되다 #i ^ ("th") # 기간

# a_i-> a_1 = 200 #

# a_i-> a_2 = 200 + 5 #

# a_i-> a_3 = 200 + 5 + 5 #

# a_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 #

마지막 날에 우리는 # 200 + x = 1695 => 색상 (빨간색) (x = 1495) #

등등

검사를 통해 우리는 일반 식

어떠한 것도 #color (흰색) (".") i # 우리는 # a_i = 200 + 5 (i-1) #

대수적으로 이것을 풀지는 않을 것이지만 그 합계에 대한 대수적 일반 용어는 다음과 같습니다.

#sum_ (i = 1ton) 200 + 5 (i-1) #

그 대신에 이것을 시도하고 추론 할 수 있습니다.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

합계를하자. #에스#

n 항의 실제 합계 수는 다음과 같습니다.

# s = 200 + (200 + 5) + (200 + 10) + (200 + 15) + …. + 200 + 5 (색상 (적색) (1495) / 5)

유의 사항 #5((1495)/5) ->1495#

이것은 다음과 같습니다.

# s = 200 + 200 5 + 10 + 15 + … + 5 (1495/5) … 식 (1) #

하지만 #5+10+15+….# 와 같다

# 5 1 + 2 + 3 +.. + (n-1) #

그래서 # 식 (1) # 된다

# s = 200 + {200xx5 색 (흰색) (2/2) 1 + 2 + 3 + 5 + … + (1495/5) 색 (흰색) (2/2) 색 (흰색) (2 / 2)} #

200을 고려해 보자.

# s = 200 (1 + 5 색 (흰색) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (1495/5) 색 (흰색) (2/2) 색)("디"))#

# s = 200 (1 + 5 색 (흰색) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) 색 (흰색) (2/2) 색 (흰색) "디"))#

그것을주의해라:

#299+1=300#

#298+2=300#

#297+3=300#

이것은 평균을 결정하는 과정의 일부입니다.

따라서 우리가 쌍의 수를 300으로 곱하는 선을 생각하면 합을 결정하는 중입니다.

예제를 고려해보십시오. #1+2+3+4+5+6+7#

마지막 숫자는 이상합니다. 우리가 그들을 쌍으로 묶는다면 그 중간에 하나의 값이 있습니다. 우리는 그것을 원하지 않는다!

따라서 첫 번째 값을 제거하면 짝수가되고 모든 쌍이됩니다. 그래서 1을에서 제거하십시오 #1+2+3+4+…+299# 다음 우리는 결국:

#299+2=301#

#298+3=301#

이제 우리는# n / 2xx ("처음 + 마지막") -> n / 2xx (301) #

카운트 n은이다. #299-1=298# 우리는 1 인 첫 번째 숫자를 제거 했으므로 # n / 2-> 298 / 2 # 주는

# 1 + 298 / 2 (2 + 299) (흰색) ("dddd") -> 색상 (흰색) ("dddd") 색상 (파란색) (1 + 298xx (2 + 299) / 2 = 44850) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

그러므로:

# s = 200 (1 + 5 색 (흰색) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) 색 (흰색) (2/2) 색 (흰색) "디"))#

다음과 같이됩니다. #color (빨강) (s = 200 (1 + 5 (44850)) = 44850200) #