이등변 사다리꼴 ABCD의 변이는 80cm와 같습니다. 라인 AB의 길이는 CD 라인의 길이의 4 배이며 라인 BC의 길이의 2/5 (또는 동일한 길이의 라인)입니다. 사다리꼴의 면적은 얼마입니까?

대답:

사지의 면적은 #320# # cm ^ 2 #.

설명:

사다리꼴을 아래와 같이 나타내십시오.

여기서 우리가 더 작은 쪽 # CD = a # 큰 쪽 # AB = 4a # 과 # BC = a / (2/5) = (5a) / 2 #.

이와 같이 # BC = AD = (5a) / 2 #, # CD = a # 과 # AB = 4a #

따라서 경계가 # (5a) / 2xx2 + a + 4a = 10a #

하지만 둘레는 #80# #센티미터.#. 금후 # a = 8 # 센티미터. 및 두 개의 평행면이 #에이# 과 #비# 아르 #8# 센티미터. 과 #32# 센티미터.

자, 우리는 수직 fron을 그립니다. #기음# 과 #디# 에 # AB #두 개의 동일한 직각 삼각형을 형성하며,

사변이있다. # 5 / 2xx8 = 20 # #센티미터.# 기본은 # (4xx8-8) / 2 = 12 #

따라서 높이가 #sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 #

사다리꼴의 면적이 # 1 / 2xxhxx (a + b) #, 그것은

# 1 / 2xx16xx (32 + 8) = 8xx40 = 320 # # cm ^ 2 #.