라디에이터는 10 %의 쿼트가 포함되어 있으며 그 중 30 %는 부동액입니다. 얼마나 많은 양의 물을 배수하고 순수한 부동액으로 대체해야 새로운 혼합물이 40 %의 부동액이 될 수 있습니까?

대답:

# 1 3/7 "쿼트"# 물기를 제거하고 순수한 부동액으로 교체해야합니다.

#1 3/7 ~~1.4286# 소수점 이하 4 자리까지

설명:

현재 쿼트에서의 부동액 량은 # 30 / 100xx10 = 3 #

대상 #40% -> 4# 쿼트

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순수한 부동액으로 배수량을 바꾸어 놓으십시오. #엑스#

배수 후 남은 양은 # 10-x #

이것의 부동액은 # 30 / 100 (10-x) #

대체품은 순수한 부동액이며 이는 금액입니다. #엑스#

그래서 # 30 / 100 (10-x) + x = 4 # 쿼트

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts"#

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#color (파란색) ("확인") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3 / 7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10 / 7 #

# = (3xx6) / 7 + 10 / 7 #

# = 28 / 7 = 4 larr "순수한 부동액 4 리터를 10 쿼트에 섞은 것"# #

#color (빨간색) ("수정") #

대답:

다른 접근법

배수 오프 #1 3/7# 순수한 부동액이있는 쿼트

설명:

#color (파란색) ("전문") #

이것은 매우 효과적인 방법입니다.

부동액 농도가 다른 두 가지 액체를 혼합하고 있습니다. 하나의 액체는 30 %의 농도와 다른 100 %의 농도를 갖는다.

당신이 원래의 모든 것을 가지고 있다면 부동액은 30 %입니다. 다른 모든 것이 있으면 부동액 함량은 100 %입니다.

그래프의 두 점을 연결하면 그 조건과 다른 모든 혼합 농도에 대한 모델이 만들어집니다. 이로부터 우리는 40 %를주는 혼합을 결정할 수 있습니다. 블렌드의 양을 나타내는 x 축을 설정하는 방법에 대해 약간의 생각이들 때도 있습니다.

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#color (파란색) ("질문에 답변") #

그래프의 일부분의 기울기는 그것의 모든 기울기와 같습니다.

# ("y"변경) / ("x"변경) -> ("혼합 농도 변경") / ("순수 부동액 추가 변경") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

우리가 필요로 할 때 #엑스# 모든 것을 뒤집어서:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10 / 70 = x / 10 #

# x = 100 / 70 (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # 쿼트에서