한계는 (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2 - 1)의 x -> 로 무엇입니까?

대답:

정답은 #1#.

설명:

합리적인 함수의 유용한 속성은 다음과 같습니다. #x rarr 소품 # 중요 할 유일한 용어는 가장 높은 학위 (당신이 그것에 대해 생각할 때 완벽한 의미를 가짐)의 용어입니다.

그래서 당신이 짐작할 수 있듯이, #2# 과 #-1# 비교 대상이 없다.#소품# 그래서 당신의 이성적인 함수는 다음과 같습니다. # x ^ 2 / x ^ 2 # 이는 #1#.

대답:

#lim_ (x -> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) = 1 #

설명:

다음을 살펴볼 몇 가지 방법이 있습니다.

#lim_ (x -> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) ((x ^ 2-1) +3) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) (1 + 3 / (x ^ 2-1)) #

#= 1 + 0 = 1#

이후 # 3 / (x ^ 2-1) -> 0 # 같이 # x-> oo #

또는 분자와 분모를 둘 다로 나눕니다. # x ^ 2 # 다음과 같이

#lim_ (x -> oo) (x ^ 2 + 2) / (x ^ 2-1) #

# = lim_ (x-> oo) (1 + 2 / x ^ 2) / (1-1 / x ^ 2) #

#=(1+0)/(1-0)#

#=1#

이후 # 2 / x ^ 2 -> 0 # 과 # 1 / x ^ 2 -> 0 # 같이 # x-> oo #