방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 인 원의 중심과 반경은 얼마입니까?

방정식 x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 인 원의 중심과 반경은 얼마입니까?
Anonim

대답:

중심 = (- 9, 6) 및 r = 12

설명:

원의 방정식의 일반적인 형태는 다음과 같습니다.

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2gx + 2fy + c = 0 #

주어진 방정식은 다음과 같습니다. # x ^ 2 + y ^ 2 + 18x - 12y - 27 = 0 #

비교에 의해: 2g = 18 g = 9 및 2f = - 12 f = -6, c = -27

center = (- g, - f) = (- 9, 6)

및 r # = sqrt (g ^ 2 + f ^ 2 - c) = sqrt (9 ^ 2 + (- 6) ^ 2 +27) = 12 #