대답:
# x = 3 #
# y = -5 #
# z = 1 #
설명:
세 변수가있는 세 개의 방정식이 있습니다.
하다 #와이# 모든 세 방정식에서 주제:
# y = -x-z -1 ""#….. 방정식 1
#y = -3x-4z + 8 ""# … 방정식 2
# y = -x + 7z-9 ""#… 방정식 3
방정식을 쌍으로 대입하면 변수가있는 두 방정식을 만들 수 있습니다 #x 및 z # 그들을 동시에 풀어 라.
방정식 1 및 2 사용: # ""y = y #
# ""-x-z-1 = -3x-4z + 8 #
# 3x-x + 4z-z = 8 + 1 ""larr # 재배치하다
# 2x + 3z = 9 ""# 방정식 A
방정식 3 및 2 사용 # ""y = y #
# ""-x + 7z-9 = -3x-4z + 8 ""larr # 재배치하다
# 3x-x + 7z + 4z = 8 + 9 #
# 2x + 11z = 17 ""# 방정식 B
이제 A와 B를 풀어 라. #x 및 z #
# ""2x + 11z = 17color (흰색) (mmmmmmmmmmm) A #
# ""2x + 3z = 9color (흰색) (mmmmmmmmmmmm) B #
# A-B: ""8z = 8 #
#color (흰색) (mmmmmm) z = 1 #
# 2x +3 (1) = 9 #
# 2x + 3 = 9 #
# 2x = 6 #
# x = 3 #
지금 찾기 #와이# 방정식 1로부터
# y = -x-z -1 #
#y = - (3) - (1) -1 #
#y = -5 #
방정식 2로 확인하십시오.
#y = -3x-4z + 8 #
#y = -3 (3) -4 (1) + 8 #
# y = -9-4 + 8 #
# y = -5 #
대답:
# x = 3 #, # y = -5 # 과 # z = 1 #
설명:
# x + y + z = -1 #, # 3x + y + 4z = 8 # ~ # -x-y + 7z = 9 #
첫 번째 방정식에서, # z = -x-y-1 #
플러그 #지# 두 번째로 세 번째로;
# 3x + y + 4 * (- x - y - 1) = 8 #
# 3x + y-4x-4y-4 = 8 #
# -x-3y = 12 #
# -x-y + 7 * (- x-y-1) = 9 #
# -x-y-7x-7y-7 = 9 #
# -8x-8y = 16 #
# -8 * (x + y) = 16 # 또는 # x + y = -2 #
두 번째부터, # x = -3y-12 #
플러그 #엑스# 세 번째로;
# (- 3y-12) + y = -2 #
# -2y-12 = -2 #
# -2y = 10 #, 그래서 # y = -5 #
금후 # x = -3y-12 = (- 3) * (- 5) -12 = 3 #
그러므로, # z = -x-y-1 = -3 - (- 5) -1 = 1 #
