대답:
버텍스 형식은 다음과 같습니다.
설명:
어떤 점
양쪽 양측
확장
그래프 {-1/10 (x-2) ^ 2-55 / 10 -23.28, 28.03, -22.08, 3.59}}
초점이 (0, -15)이며 다이렉트 매트릭스가 y = -16 인 포물선의 등식의 정점 형태는 무엇입니까?
포물선의 꼭지점 형태는 y = a (x-h) + k이지만 표준 형태를 보면 시작하는 것이 더 쉽습니다. (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). 포물선의 꼭지점은 (h, k)이고, directrix는 방정식 y = k-c에 의해 정의되고 초점은 (h, k + c)입니다. a = 1 / (4c)이다. 이 포물선의 경우 초점 (h, k + c)는 (0, "-"15)이므로 h = 0이고 k + c = "-"15입니다. directrix y = k-c는 y = "-"16이므로 k-c = "-"16입니다. 우리는 이제 두 개의 방정식을 가지고 k와 c의 값을 찾을 수 있습니다 : {(k + c = "-"15), (kc = "-"16) :}이 시스템을 풀면 k = ( "-"31) / 2이고 c = 1 / 2이다. a = 1 / (4c), a = 1 / (4 (1/2)) = 1/2 a, h, k의 값을 첫 번째 방정식에 넣으면 포물선의 꼭지점 형태는 y = 1 / 2 (x-0) + ( "-"31) / 2 또는 y = 1 / 2x - ( "-"31) / 2
초점이 (-4, -7)이며 다이렉트 매트릭스가 y = 10 인 포물선 방정식의 정점 형태는 무엇입니까?
포물선의 방정식은 y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5입니다. 초점은 (-4, -7)이고 directrix는 y = 10입니다. Vertex는 포커스와 다이렉트릭의 중간에 있습니다. 따라서 정점은 (-4, (10-7) / 2) 또는 (-4, 1.5)에 있습니다. 포물선 방정식의 정점 형태는 y = a (x-h) ^ 2 + k이다. (h.k); 버텍스입니다. h = -4 및 k = 1.5이다. 따라서 포물선 방정식은 y = a (x + 4) ^ 2 +1.5입니다. directrix에서 정점까지의 거리는 d = 10-1.5 = 8.5이며 d = 1 / (4 | a |)를 알 수 있습니다. 8.5 = 1 / (4 | a |) 또는 | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1 / 34이다. 여기서 직선은 꼭지점 위에 있으므로 포물선은 아래쪽으로 열리고 a는 음수입니다. a = -1 / 34 따라서 포물선 방정식은 y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 그래프 {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 [-40, 40, -20 , 20]}
초점이 (-3, -9)이고 다이렉트 매트릭스가 y = -10 인 포물선 방정식의 정점 형태는 무엇입니까?
(x - 3) ^ 2 = 2 (y - 19 / 2) 포물선의 꼭지점은 항상 초점과 지시선 사이에 있습니다. 주어진 것부터, 지시선은 초점보다 낮습니다. 따라서 포물선이 위로 열립니다. p는 지시선에서 초점까지의 거리의 1/2 p = 1 / 2 (-9--10) = 1 / 2 * 1 = 1 / 2 꼭지점 (h, k) = (- 3, (-9 (x-3) ^ 2 = 4 * (1/2) (y-19) (x - 3) ^ 2 - 2 (y - 19 / 2) 2)) (y + 10) = 0 [-25,25, -13,13]} 필리핀에서 좋은 하루 되세요.