X가 1 / x의 무한대에 접근함에 따라 한계는 무엇입니까?
1 / 2 = 0.5 1 / 5 = 0.2 1 / 100 = 0.01 1/100000 (1 / x) = 0.00001 3 명의 친구와 똑같이 공유하려는 피자 파이에서 개별 슬라이스의 크기를 생각하십시오. 친구 10 명과 공유하려는 경우 슬라이스를 생각해보십시오. 친구 100 명과 공유하려는 경우 슬라이스를 다시 생각하십시오. 친구 수를 늘리면 슬라이스 크기가 줄어 듭니다.
X가 cosx의 무한대에 접근함에 따라 한계는 무엇입니까?
제한이 없습니다. 함수 f (x)의 실제 한계는 존재하는 경우 x가 x로 증가 할 때 x에 도달 할 때까지 도달합니다. 예를 들어, x가 증가하는 방법에 관계없이 함수 f (x) = 1 / x는 0이됩니다. 이것은 f (x) = cos (x)의 경우가 아니다. 한 가지 방법으로 x가 oo로 증가한다고하자. x_N = 2piN이고 정수 N은 oo로 증가한다. 이 시퀀스의 임의의 x_N에 대해 cos (x_N) = 1. 다른 방법으로 x가 0으로 증가한다고하자. x_N = pi / 2 + 2piN이고 정수 N은 0으로 증가한다. 이 시퀀스의 임의의 x_N에 대해 cos (x_N) = 0. 따라서 cos (x_N) 값의 첫 번째 시퀀스는 1이고 한도는 1이어야합니다. 그러나 cos (x_N) 값의 두 번째 시퀀스는 0이므로 제한은 0이어야합니다. 그러나 한 번에 동시에 사용할 수는 없습니다 두 개의 고유 번호와 같습니다. 따라서 제한이 없습니다.
X가 무한대에 접근함에 따라 xsinx의 한계는 무엇입니까?
한계가 존재하지 않습니다. 아래를 참조하십시오. 우리는 순수한 직감으로 그 결과를 결정할 수 있습니다. 우리는 sinx가 음의 무한대에서 무한대로 -1과 1 사이에서 번갈아 일어난다는 것을 압니다. 우리는 또한 x가 음의 무한대에서 무한대로 증가한다는 것을 알고 있습니다. 우리가 가지고있는 것은 x의 큰 값에서 -1과 1 사이의 수 (sinx로 인해)를 곱한 큰 수 (x)입니다. 이는 한계가 없음을 의미합니다. 우리가 x를 결정할 방법이 없기 때문에 x가 -1 또는 1로 곱해질 지 여부는 알 수 없습니다. 이 함수는 본질적으로 x의 큰 값에서 무한대와 음의 무한대를 번갈아 대체합니다. 예를 들어 x가 매우 크고 sinx = 1 인 경우 제한은 무한대 (큰 양수 x 번 1)입니다. 그러나 (3pi) / 2 라디안 나중에 sinx = -1이고 한계는 음의 무한대 (큰 양수 x 번 -1)입니다.