X가 cosx의 무한대에 접근함에 따라 한계는 무엇입니까?

대답:

제한이 없습니다.

설명:

함수의 실제 한계 #f (x) #, 존재하는 경우, 같이 # x-> oo # 어떻게 됐든간에 도달했다. #엑스# 증가하다 # oo #. 예를 들어, 아무리 #엑스# 가 증가하면 함수 #f (x) = 1 / x # 0이된다.

이것은 그렇지 않다. #f (x) = cos (x) #.

방해 #엑스# 증가하다 # oo # 한 가지 방법으로: # x_N = 2piN # 정수 #엔# 증가하다 # oo #. 어떠한 것도 # x_N # 이 순서대로 #cos (x_N) = 1 #.

방해 #엑스# 증가하다 # oo # 다른 방식으로는: # x_N = pi / 2 + 2piN # 정수 #엔# 증가하다 # oo #. 어떠한 것도 # x_N # 이 순서대로 #cos (x_N) = 0 #.

따라서, #cos (x_N) # 같음 #1# 한도는 반드시 #1#. 그러나 두 번째 값의 연속 #cos (x_N) # 같음 #0#, 한도는 반드시 #0#.

그러나 한도는 동시에 두 개의 다른 숫자와 같을 수 없습니다. 따라서 제한이 없습니다.

X가 1 / x의 무한대에 접근함에 따라 한계는 무엇입니까?

1 / 2 = 0.5 1 / 5 = 0.2 1 / 100 = 0.01 1/100000 (1 / x) = 0.00001 3 명의 친구와 똑같이 공유하려는 피자 파이에서 개별 슬라이스의 크기를 생각하십시오. 친구 10 명과 공유하려는 경우 슬라이스를 생각해보십시오. 친구 100 명과 공유하려는 경우 슬라이스를 다시 생각하십시오. 친구 수를 늘리면 슬라이스 크기가 줄어 듭니다.

X가 x의 무한대에 접근함에 따라 한계는 무엇입니까?

Lim_ (x-> oo) x = oo 문제를 다음과 같이 단어로 나눕니다. "x가 계속 증가 할 때 함수 x가 어떻게됩니까?" x는 제한없이 증가하거나 oo로 이동합니다. 그래픽 적으로 이것은 x 축 (x의 값을 증가시키고 oo로 이동)에서 계속 진행할 때 우리의 함수는이 경우 단지 한 줄에 불과하며 제한없이 위쪽으로 계속 증가한다는 것을 알 수 있습니다. 그래프 {y = x [-10, 10, -5, 5}}

X가 무한대에 접근함에 따라 xsinx의 한계는 무엇입니까?

한계가 존재하지 않습니다. 아래를 참조하십시오. 우리는 순수한 직감으로 그 결과를 결정할 수 있습니다. 우리는 sinx가 음의 무한대에서 무한대로 -1과 1 사이에서 번갈아 일어난다는 것을 압니다. 우리는 또한 x가 음의 무한대에서 무한대로 증가한다는 것을 알고 있습니다. 우리가 가지고있는 것은 x의 큰 값에서 -1과 1 사이의 수 (sinx로 인해)를 곱한 큰 수 (x)입니다. 이는 한계가 없음을 의미합니다. 우리가 x를 결정할 방법이 없기 때문에 x가 -1 또는 1로 곱해질 지 여부는 알 수 없습니다. 이 함수는 본질적으로 x의 큰 값에서 무한대와 음의 무한대를 번갈아 대체합니다. 예를 들어 x가 매우 크고 sinx = 1 인 경우 제한은 무한대 (큰 양수 x 번 1)입니다. 그러나 (3pi) / 2 라디안 나중에 sinx = -1이고 한계는 음의 무한대 (큰 양수 x 번 -1)입니다.