이 질문의 접근 방식은 무엇입니까?

대답:

1) # a ^ 2 / p ^ 2 #

설명:

이것은 첫 번째 시도이며 필요한 것보다 더 복잡 할 수 있습니다.

문제를 공정하게 대칭으로 유지하십시오 …

방해 #엠# ~의 의미가있다. # 알파, 베타, 감마, 델타 # 과 # h # 공통 차이의 절반.

그때:

# (알파 = m - 3h), (베타 = m - h), (감마 = m + h), (델타 = m + 3h)

과:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

#color (백색) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x-m + 3h) (x-m + h) #

#color (흰색) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2-2 (m-2h) ax + (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)

그래서:

# {(b = -2 (m-2h) a), (c = m ^ 2-4hm + 3h ^ 2):} #

과:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (흰색) (D_1) = 4a ^ 2 ((m-2h) ^ 2- (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (흰색) (D_1) = 4a ^ 2 ((m ^ 2-4hm + 4h ^ 2) - (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (흰색) (D_1) = 4a ^ 2h ^ 2 #

그러면 우리는 단순히 # h # 와 # -h # 과 #에이# 와 #피# 찾다:

# D_2 = 4p ^ 2h ^ 2 #

그래서:

# D_1 / D_2 = (4a ^ 2h ^ 2) / (4p ^ 2h ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #

대답:

1) # a ^ 2 / p ^ 2 #

설명:

다음은 더 간단한 방법입니다 …

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

#color (흰색) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x ^ 2- (알파 + 베타) x + 알파벳) #

#color (흰색) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2- (alpha + beta) ax + 알파벳 #

그래서:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (흰색) (D_1) = a ^ 2 ((알파 + 베타) ^ 2-4alphabeta) #

#color (흰색) (D_1) = a ^ 2 (알파 ^ 2 + 2 알파 페타 + 베타 ^ 2-4 알파 페타) #

#color (흰색) (D_1) = a ^ 2 (알파 ^ 2-2 알파벳 + 베타 ^ 2) #

#color (흰색) (D_1) = a ^ 2 (알파 - 베타) ^ 2 #

비슷하게:

# D_2 = p ^ 2 (감마 - 델타) ^ 2 #

그러나 # 알파, 베타, 감마, 델타 # 산술 진행입니다. 그래서:

# 감마 - 델타 = 베타 - 알파 #

과:

(α-β) ^ 2) / (p ^ 2 (gamma-delta) ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #