Int sin ^ 3 (x) cos ^ 3 (x) dx의 적분은 무엇입니까?

대답:

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x dx = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #

설명:

#intsin ^ 3xcos ^ 3xdx =? ""sin x = u ""cos x d x = d u #

cosx 2 x = 1-sin ^ 2 x # sin x 3 x * cos 2 x * cos x * d x "

# int u ^ 3 (1-sin ^ 2) d u "3 int (u ^ 3 - u ^ 5) d u"

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x dx = 1 / 4u ^ 4-1 / 5u ^ 5 + C #

#int sin ^ 3 x cos ^ 3 x dx = 1 / 4sin ^ 4 x-1 / 5sin ^ 5 x + C #

Int (3x + 1) / (2x ^ 2 -6x +5)) dx의 적분은 무엇입니까?

아래 답변을 참조하십시오.

Int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx의 적분은 무엇입니까?

Cos (x)를 제거하기 위해 치환을 사용할 수있다. 자, sin (x)를 소스로 사용합시다. dx = 1 / cos (x) * du 이제 원래의 적분 값을 치환으로 대체하면, dx = 1 / cos (x) * du가된다. (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = u * 3 * cos (x) 4 / 4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C에 대해 다음과 같이 설정합니다.

Int tan ^ 4x dx의 적분은 무엇입니까?

(tan ^ 3x) / 3-tanx + x + C trig antiderivatives를 푸는 것은 대개 피타고라스의 동일성을 적용하기 위해 적분을 깨고 u- 치환을 사용하는 것입니다. 바로 여기에서 우리가 할 일입니다. inttan ^ 4xdx를 inttan ^ 2xtan ^ 2xdx로 다시 쓰는 것으로 시작하십시오. 이제 우리는 피타고라스 식민지 tan ^ 2x + 1 = sec ^ 2x 또는 tan ^ 2x = sec ^ 2x-1을 적용 할 수 있습니다 : intan tan ^ 2xan x 2xdx = int (sec ^ 2x-1) tan ^ 2xdx : color (white) (XX) = intsec ^ 2xtan ^ 2x-tan ^ 2xdx sum 규칙 적용 : color (white) (XX) = intsec ^ 2xtan ^ 2xdx-inttan ^ 2xdx 우리는 이러한 적분을 하나씩 평가할 것입니다. 첫 번째 적분 이것은 u- 치환을 사용하여 풀이된다 : u = tanx (du) / dx = sec ^ 2x du = sec ^ 2xdx 치환을 적용하면, 색깔 (흰색) (XX) intsec ^ 2xtan ^ 2xdx = intu ^ 2du 두 번째 적분 왜냐하면 우리는 inttan ^ 2xdx가