Int sin (x) ^ 3 * cos (x) dx의 적분은 무엇입니까?

대답:

# = (sin ^ 4 (x)) / (4) + C #

설명:

# int_ # # sin ^ 3 (x) * cos (x) dx #

대체를 사용하여 #cos (x) #. 자, 사용합시다. #sin (x) # 우리의 출처로.

# u = sin (x) #

그러면 우리가 얻을 것임을 의미합니다.

# (du) / (dx) = cos (x) #

발견 # dx # 줄게, # dx = 1 / cos (x) * du #

이제 원래의 적분을 치환으로 대체하면, # int_ # # u ^ 3 * cos (x) * 1 / cos (x) du #

우리는 취소 할 수 있습니다. #cos (x) # 이리, # int_ # # u ^ 3 du #

# = 1 / (3 + 1) u ^ (3 + 1) + C = 1 / 4u ^ 4 + C #

지금부터 #유#, # = sin (x) ^ 4 / 4 + C = sin ^ 4 (x) / 4 + C #