X = (11pi) / 8에서 f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8)의 접선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?

X = (11pi) / 8에서 f (x) = secx + sin (2x- (3pi) / 8)의 접선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?
Anonim

대답:

접선에 수직 인 선의 기울기

# m = 1 / ((1 + sqrt (2) / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt

# m = 0.18039870004873 #

설명:

주어진에서:

#y = sec x + sin (2x- (3pi) / 8) # …에서 # ""x = (11pi) / 8 #

1 차 미분을 취하십시오. #와이'#

(dx) / (dx) + cos (2x- (3pi) / 8) (2) (dx)

사용 # ""x = (11pi) / 8 #

참고 사항: #color (파란색) ("반각 수식") #다음을 얻는다.

# ((11pi) / 8) = - sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2) #

#tan ((11pi) / 8) = sqrt2 + 1 #

# 2 * cos (2x- (3pi) / 8) = 2 * cos ((19pi) / 8) #

# = 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

계속

#y '= (- sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) (sqrt2 + 1) #

# + 2 * (sqrt2 / 4) (sqrt (2 + sqrt2) -sqrt (2-sqrt2)) #

#y '= - (sqrt2 + 1) sqrt (2 + sqrt2) - (sqrt2 + 1) sqrt (2-sqrt2) #

# + (sqrt2) / 2 * sqrt (2 + sqrt2) -sqrt2 / 2 * sqrt (2-sqrt2) #

더 단순화

(2-sqrt2) + ((- 3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2) #y '= (- 1-sqrt2 / 2)

정상적인 경우: # m = (- 1) / (y ') #

(1-sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((-3sqrt2) / 2-1) sqrt (2-sqrt2)

# m = 1 / ((1 + sqrt2 / 2) sqrt (2 + sqrt2) + ((3sqrt2) / 2 + 1) sqrt

# m = 0.180398700048733 #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.