X = (5pi) / 8에서 f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12)의 접선에 수직 인 선의 기울기는 얼마입니까?

대답:

경사 #m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

경사 # m_p = 0.37651589912173 #

설명:

#f (x) = cosx + sin (2x-pi / 12)…에서 # x = (5pi) / 8 #

sinx + 2 * cos (2x-pi / 12) #f '(x)

# (5pi) / 8) = sin ((5pi) / 8) + 2 * cos (2 * ((5pi) / 8)

(π / 8) +2 * cos ((7π) / 6) #f '((5π) / 8)

(1 / 2sqrt2) +2 ((- sqrt3) / 2) #f '((5π) / 8)

#f '((5pi) / 8) = (- sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) / 2 #

법선의 기울기

1 / m = -1 / (f '((5π) / 8) = 2 / (sqrt (2 + sqrt2) + 2sqrt3) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3)) / (sqrt2-10) #

# m_p = (2 (sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 98) #

#m_p = ((sqrt (2 + sqrt2) -2sqrt3) (sqrt2 + 10)) / (- 49) #

신의 축복이 …. 나는 그 설명이 유용하길 바란다.