대답:
# 206.6 "km / h"#
설명:
이것은 관련 요금 문제입니다. 이와 같은 문제는 사진을 그리는 것이 중요합니다. 아래 다이어그램을 고려하십시오.
다음으로 우리는 방정식을 씁니다. 우리가 전화하면 #아르 자형# 로즈 자동차와 교차로 사이의 거리 #에프# 프랭크의 차와 교차점 사이의 거리, 주어진 시간에 둘 사이의 거리를 찾는 방정식을 어떻게 작성할 수 있습니까?
글쎄, 우리가 pythogorean 이론을 사용하면, 우리는 자동차 사이의 거리가 #엑스#)입니다:
#x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) #
이제 우리는 순간 변화율을 알아 내야합니다. #엑스# 시간과 관련하여#티#). 그래서 우리는 시간에 대해이 방정식의 양변을 파생시킵니다. 암시 적 차별화를 사용해야합니다.
(dF) / dt + 2R (dR) / dt # xdx / dt = 1/2 (F ^ 2 + R ^ 2)
차별화 과정을 건너 뛰었으나 제곱근을 사용하여 체인 규칙을 사용하고 다른 모든 곳에서는 암시 적 차별화 작업을 수행해야합니다.
자, 우리는 우리가 알고있는 것을 연결합니다. 다이어그램에 제공된 속도는 다음과 같습니다. R과 F의 변화율, 우리는 그것이 주어지는 동안 #R = 0.5 # 과 # F = 0.6 # 주어진 순간에 연결:
(-0.2) ^ 2 (0.6) (-110) + 2 (0.5) (-120) # xdx / dt =
참고: 기술적으로는 속도가 음수이므로 F 및 R (교차점까지의 거리) 값은 시간이 지남에 따라 감소합니다.
이건 어떤가요 #엑스#? 자, 시작 방정식으로 돌아가 봅시다:
#x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) #
우린 알아 #에프# 과 #아르 자형#, 그래서 우리는 #엑스#:
#x = sqrt (0.6 ^ 2 + 0.5 ^ 2) ~~ 0.781 #
이제 우리는 # dx / dt #:
dx / dt = (1/2 ((0.6) ^ 2 + (0.5) ^ 2) ^ (- 1/2) * 2 (0.6) (- 110) + 2 (0.5) /(0.781)#
# = -206.6 "km / h"#
이것은 무엇을 의미 하는가? 글쎄, 그것은 두 차 사이의 거리는 작고 보기 흉한 사람 ~의 비율로 #-206.6# km / h. 또는 두 자동차 사이의 거리가 감소하는 ~의 비율로 #206.6# km / h. 당신의 표현에 매우 조심하십시오. 질문은 감소하는 속도를 묻습니다. 따라서 양수 값을 입력하면됩니다.
희망이 도움이:)
