초기 속도가 3m / s 인 상자가 램프 위로 올라갑니다. 경사로의 운동 마찰 계수는 1/3이며 기울기는 (π) / 3입니다. 진입로를 얼마나 멀리 지나갈까요?

여기서 블록의 경향은 위쪽으로 움직이기 때문에 마찰력은 평면을 따라 무게의 구성 요소와 함께 작용하여 운동을 감속시킵니다.

따라서, 평면을 따라 아래로 작용하는 그물 힘은 # (mgsin ((pi) / 3) + mumgcos ((pi) / 3)) #

따라서 순 감속은 # ((g sqrt (3)) / 2 + 1 / 3g (1/2)) = 10.12ms ^ -2 #

그래서, 그것이 비행기를 따라 위쪽으로 움직인다면 # xm # 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

# 0 ^ 2 = 3 ^ 2 -2 × 10.12 × x # (사용, # v ^ 2 = u ^ 2 -2as # 최대 거리에 도달 한 후 속도는 0이됩니다)

그래서, # x = 0.45m #

대답:

거리는 # = 0.44m #

설명:

플러스 방향으로 평면에 수직 인 방향으로 분해 # ^+#

운동 마찰 계수는 # mu_k = F_r / N #

그러면 물체에 작용하는 힘이

# F = -F_r-Wsintheta #

# = - F_r-mgsintheta #

# = - mu_kN-mgsintheta #

# = mmu_kgcostheta-mgsintheta #

뉴턴의 제 2 운동 법칙에 따르면

# F = m * a #

어디에 #에이# 상자의 가속도

그래서

# ma = -mu_kgcostheta-mgsintheta #

# a = -g (mu_kcostheta + sintheta) #

운동 마찰 계수는 # mu_k = 1 / 3 #

중력 가속도는 # g = 9.8ms ^ -2 #

진입로의 경사면은 # theta = 1 / 3pi #

가속도는 # a = -9.8 * (1 / 3cos (1 / 3pi) + sin (1 / 3pi)) #

# = - 10.12ms ^ -2 #

음의 부호는 감속을 나타냅니다.

운동 방정식 적용

# v ^ 2 = u ^ 2 + 2as #

초기 속도는 # u = 3ms ^ -1 #

최종 속도는 # v = 0 #

가속도는 # a = -10.12ms ^ -2 #

거리는 # s = (v ^ 2-u ^ 2) / (2a) #

#=(0-9)/(-2*10.12)#

# = 0.44m #