대답:
꼭지점: #(-1,1)#
설명:
이 문제를 해결할 수있는 두 가지 방법이 있습니다.
방법 1: 정점 양식으로 변환
정점 형태는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다. #y = (x-h) ^ 2 + k #
그 지점 # (h, k) # 꼭지점입니다.
그렇게하기 위해서 우리는 사각형을 완성해야합니다.
# y = x ^ 2 + 2x + 2 #
먼저, 마지막 숫자를 변경해야합니다.
그래서 우리는 모든 것을 고려할 수 있습니다.
#=># 우리는 목표로 삼아야한다. # y = x ^ 2 + 2x + 1 #
그것과 같이 보이게하기 # y = (x + 1) ^ 2 #
주의 할 점은 원본과 # y = x ^ 2 + 2x + 2 # 그리고 인자 할 수있는 # y = x ^ 2 + 2x + 1 # 단순히 #2# ~에 #1#
2를 1로 무작위로 바꿀 수 없으므로 1을 더하고 1을 빼면 방정식에 균형을 유지할 수 있습니다.
그래서 우리는 … # y = x ^ 2 + 2x + 1 + 2-1 #
구성 중 … # y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 2-1 #
같은 용어를 추가하십시오.. 2-1 = 1 # y = (x ^ 2 + 2x + 1) + 1 #
인자!:) #y = (x + 1) ^ 2 + 1 #
지금 그것을 비교 #y = (x-h) ^ 2 + k #
꼭지점이 #(-1,1)#
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방법 2: 대칭 축
포물선이라고 불리는 이차 방정식의 대칭축은 다음과 같이 표현됩니다. #x = {- b} / {2a} # 주어진 때 # y = ax ^ 2 + bx + c #
지금이 경우에 # y = x ^ 2 + 2x + 2 #, 우리는 # a = 1 #, # b = 2 #, 및 # c = 2 #
이것을 # x = -b / {2a} #
우리는 얻는다. #-2/{2*1}=-2/2=-1#
따라서 정점의 x 점은 #-1#
정점의 y 점을 찾으려면 플러그 만 있으면됩니다. # x = -1 # 다시 # y = x ^ 2 + 2x + 2 # 방정식
우리는 얻을 것이다: #y = (- 1) ^ 2 + 2 (-1) + 2 #
단순화: # y = 1-2 + 2 = 1 #
따라서 정점의 y 점은 #1#
이 두 가지 정보를 가지고, # (x, y) #
될 것이다 #(-1,1)# 당신의 정점이 될 것입니다:)
