그래프 y = 3x ^ 2 - 7x - 8에 대한 대칭축과 꼭지점은 무엇입니까?

대답:

대칭축은 # x = 7 / 6 # 및 정점 #(7/6, -145/12)#

설명:

포물선을 나타내는 2 차 방정식이 다음과 같은 형태로 주어질 때:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

우리는 정사각형을 완성하여 정점 형태로 변환 할 수 있습니다:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (흰색) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^ 2 + (c-b ^ 2 / (4a)) #

#color (흰색) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

정점이있는 # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a)) #.

대칭축은 수직선입니다. # x = -b / (2a) #.

주어진 예에서, 우리는:

#y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (흰색) (y) = 3 (x-7 / 6) ^ 2- (8 + 49 / 12) #

#color (흰색) (y) = 3 (x-7 / 6) ^ 2-145 / 12 #

따라서 대칭축은 # x = 7 / 6 # 및 정점 #(7/6, -145/12)#

(x-7 / 6) ^ 2 + (y + 145 / 12) ^ 2-0.01) (x-7 / 6) = 0 - 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}