대답:
# a) 7.67ms ^ -1 #
#b) 3.53m #
설명:
마찰력에 대해 고려하지 않기 때문에,이 강하 동안,시스템의 총 에너지는 보존 될 것입니다.
그래서, 카트가 롤러 코스터 위에있을 때, 그것은 휴식에 있었고, 그래서 그 높이에서 # h = 4m # 잠재 에너지 즉 # mgh = mg4 = 4mg # 어디에, #엠# 카트의 질량이고 #지# 중력에 의한 가속이다.
지금, 언제 높이에있을 것인가? # h '= 1m # 땅 위에는 잠재적 인 에너지와 약간의 운동 에너지가있을 것입니다. 그 높이에서 그 속도가 #V# 그 높이의 총 에너지는 # mgh '+ 1 / 2m v ^ 2 #
그래서 우리는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
# mgh = mgh '+1/2 mv ^ 2 #
또는, # 4g = g + 1 / 2 v ^ 2 # (만나다 #엠# 양쪽에서 취소되고있다)
퍼팅, # g = 9.81 m s ^ -2 # 우리는,
# v = 7.67 ms ^ -1 #
동일한 방정식을 사용하여 다시 취하면 # v = 3ms ^ -1 # 그때 #h ''# 즉 속도가 올라갈 높이 # 3ms ^ -1 # 아래에 언급 된 방식으로 발견 될 것입니다!
# mgh = mgh "+ 1 / 2m (3) ^ 2 #
또는, # 4g = h'g + 9 / 2 #
또는, #h '= 3.53m #
그래서, # 3.53m # 지상 속도 이상으로 # 3 ms ^ -1 #
