Y = sqrt (4-x ^ 2)의 도메인과 범위는 무엇입니까?

대답:

도메인: #-2, 2#

설명:

방정식을 풀어서 시작하십시오.

# 4 - x ^ 2 = 0 #

그때

# (2 + x) (2-x) = 0 #

#x = + - 2 #

이제 테스트 포인트를 선택하고 테스트 포인트를 선택하십시오. #x = 0 #. 그때 #y = sqrt (4 - 0 ^ 2) = 2 #, 그래서 함수는에 정의되어있다. #-2, 2#.

따라서, # y = sqrt (4 - x ^ 2) # 반지름이 반원입니다. #2# 및 도메인 #-2, 2#.

잘하면이 도움이됩니다!

대답:

범위: # 0lt = ylt = 2 #

설명:

도메인이 이미 결정되었습니다. # -2lt = xlt = 2 #. 범위를 찾으려면, 다음과 같은 절대적인 극한값을 찾아야합니다. #와이# 이 간격에.

# y = sqrt (4-x ^ 2) = (4-x ^ 2) ^ (1/2) #

(4-x ^ 2) ^ (- 1/2) d / dx = 1 / 2 (4-x ^ 2) (-2x) = (- x) / sqrt (4-x ^ 2) #

# dy / dx = 0 # 언제 # x = 0 # 다음과 같은 경우에는 정의되지 않습니다. # x = pm2 #.

#y (-2) = 0 #, #y (2) = 0 # 과 #y (0) = 2 #.

따라서 범위는 # 0lt = ylt = 2 #.

우리는 또한 함수의 그래프를 고려하여이 결론에 도달 할 수 있습니다.

# y ^ 2 = 4-x ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 4 #

가운데 서클은 어느 것입니까? #(0,0)# 반경이있는 #2#.

에 대한 해결은 #와이# 주는 # y = pmsqrt (4-x ^ 2) #, 이는 일련의 두 함수는 원이 그 자체로는 수직선 테스트를 통과하지 않기 때문에 원은 함수가 아니며 집합으로 설명 할 수 있습니다. #2# 기능.

그러므로 # y = sqrt (4-x ^ 2) # 서클의 상단 절반이며 #(-2,0)#, 상승하다 #(0,2)#, 다음으로 내려갑니다. #(2,0)#그 범위를 보여주는 # 0lt = ylt = 2 #.