양의 정수와 그 제곱의 합은 90입니다. 숫자는 무엇입니까?

대답:

#9#

설명:

방해 #엔# 문제의 정수. 그럼 우리는

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

우리는 이제 풀 수있는 2 차 방정식을 가지고 있습니다. 우리는 2 차 공식을 사용할 수 있지만, #엔# 정수형이므로, 대신에 분해하여 해결하려고합니다.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 또는 n + 10 = 0 #

# => n = 9 또는 n = -10 #

그것은 주어진대로 #n> 0 #, 우리는 그 가능성을 무시할 수 있습니다. # n = -10 #우리에게 최종 답을 남겼습니다. # n = 9 #

우리의 결과를 살펴보면 주어진 조건을 만족하는 것으로 나타났습니다.

#9+9^2 = 9+81 = 90#