다음 중 합리적인 숫자는? 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?

다음 중 합리적인 숫자는? 17.1591 ..., -19, pi, 13/27, 9. bar5?
Anonim

대답:

#-19,13/27## 9.bar5 # 단지 합리적인 숫자입니다. #17.1591…## 파이 # 비합리적인 숫자입니다.

설명:

합리적인 숫자는 두 개의 정수의 비율로 쓰여질 수있는 숫자입니다. 첫 번째 정수는 분자라고하고 두 번째 정수는 0이 아니며 denominnator라고 불립니다.

이리 #-19# 다음과 같이 쓸 수있다. #19/(-1)# 또는 #(-19)/1# 또는 #38/(-2)# 그러므로 합리적인 숫자입니다.

비슷하게 #13/27# 너무 합리적인 숫자이지만 # 파이 # 합리적인 숫자가 아니라 비합리적입니다.

10 진수 형식으로 작성된 모든 숫자는 합리적인 if

  1. number가 소수점 이하로 제한되어 있습니다. 즉, 끝나고 끝이 없습니다. 예를 들어 #2.4375=24375/10000=39/16#
  2. 또는 숫자 또는 일련의 숫자가 소수점 이하 또는 소수점 이하의 숫자 뒤에 연속적으로 반복됩니다. 예를 들어 # 0.bar (63) 6363 …. = 7 / 11 ## 2.5bar (142857) 142857 ….. = 88 / 35 #. 후자의 경우 #5# 6 자리가 끝없이 반복됩니다.

에서 # 9.bar5 #, #5# 끊임없이 반복합니다. 만약 # 9.bar5 = x # 그때 # 10x = 95.bar5 # 따라서 # 9x = 86 ## x = 86 / 9 ## 9.bar5 = 86 / 9 #.

에서 #17.1591…#반복되는 숫자의 힌트가 없으므로 비합리적입니다. 비슷하게 # pi = 3.1415926535897932384626433832795 …. # 비합리적인 번호입니다.