목성은 직경이 약 9 x 10 ^ 4 마일 인 태양계에서 가장 큰 행성이다. 수성은 직경이 약 3 x 10 ^ 3 마일 인 태양계에서 가장 작은 행성이다. 목성은 수성보다 몇 배 더 큽니까?

대답:

목성은 # 2.7 xx 10 ^ 4 # 수성보다 큰 시간

설명:

먼저 '시간 확대'를 정의해야합니다. 나는 이것을 대략 행성들의 부피의 비율로 정의 할 것이다.

두 행성이 완벽한 구체라고 가정합니다.

목성의 음량 # (V_j) ~ = 4 / 3π (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

수은의 양 # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

위의 '시간 확대'의 정의는 다음과 같습니다.

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3 / 2 ^ 3 * 2 ^ 3 / 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6 / 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #