지속적인 기능이란 무엇입니까?

대답:

연속 함수에 대한 몇 가지 정의가 있습니다. 그래서 몇 가지를 알려 드리겠습니다.

설명:

매우 대략적으로 말하자면 연속 함수는 펜을 종이에서 들지 않고 그릴 수있는 그래프입니다. 불연속 (점프)이 없습니다.

훨씬 더 형식적으로:

만약 #A 하위 RR # 그때 #f (x): A-> RR # iff 연속

#AA x, RR의 델타, δ> 0, RR의 EE 엡실론, ε> 0:

(f (x) - 델타, f (x) + 델타)의 #AA x_1 (x - ε, x + 엡실론) nn A, f (x_1)

오히려 한 마디지만, 기본적으로 #f (x) # 갑자기 가치에 뛰어 들지 않습니다.

여기에 또 다른 정의가 있습니다.

만약 #에이# 과 #비# 열려있는 부분 집합의 정의가있는 집합이면 #f: A-> B # 열려있는 하위 집합의 사전 이미지 인 경우 연속적입니다. #비# 열린 하위 집합 #에이#.

그럴 경우 # B_1 하위 B # 열린 하위 집합 #비# 과 # A_1 = {a의 A: B_1의 f (a)} #, 그 다음에 # A_1 # 열린 하위 집합 #에이#.