4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0을 어떻게 풀 수 있습니까?

대답:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

설명:

실수 계수 방정식

n 차 방정식은 n 개의 뿌리가 존재합니다.

그래서이 방정식은 3 가지 가능한 답이 존재합니다.

1. 2 쌍의 켤레 복소수 # a + bi # & # a-bi #

2의 켤레 복소수 쌍 # a + bi # & # a-bi # 두 개의 진짜 뿌리

3. 4 개의 진짜 뿌리

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

먼저 나는이 방정식에 대해 "교차 방식"을 사용할 수 있다고 생각합니다.

아래에서 볼 수있다.

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

그래서 네 가지 진짜 뿌리가있다.

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #