X = -16의 직선과 (12, -15)의 초점에서 포물선의 방정식의 표준 형태는 무엇입니까?

대답:

# x = 1 / 56 (y ^ 2 + 30y + 113) #

설명:

감안할 때 -

다이렉트 # x = -16) #

초점 #(12, -15)#

그것의 지시선은 y 축에 평행하다. 그래서,이 포물선은 오른쪽으로 열립니다.

방정식의 일반적인 형태는 다음과 같습니다.

# (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) #

어디에-

# h # 정점의 x 좌표

#케이# 정점의 y 좌표

#에이# 초점과 꼭지점 사이의 거리입니다.

정점의 좌표를 찾아라.

그것의 y 좌표는 -15입니다.

그것의 x 좌표는 # (x_1 + x_2) / 2 = (- 16 + 12) / 2 = (- 4) / 2 = -2 #

꼭지점 #(-2, -15)#

# a = 14 # 포커스와 정점 사이의 거리

다음 -

# (y - (- 15)) ^ 2 = 4xx14xx (x - (- 2)) #

# (y + 15) ^ 2 = 56 (x + 2) #

# y ^ 2 + 30y + 225 = 56x + 112 #

# 56x + 112 = y ^ 2 + 30y + 225 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 225-112 #

# 56x = y ^ 2 + 30y + 113 #

# x = 1 / 56 (y ^ 2 + 30y + 113) #