X = 2에서 f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1이 증가 또는 감소 하는가?

대답:

그것은 감소하고 있습니다.

설명:

함수를 파생시키는 것으로 시작하십시오. #에프#, 미분 함수로서,#에프'# 변경 비율 #에프#.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

그런 다음 플러그 인합니다. # x = 2 # 함수로.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f '(2) = - 30 #

따라서 미분 값이 음수 일 때이 시점에서 순간 변화율은 음수이므로 - #에프# 이 경우 감소합니다.