F (x) = x²-4x + 3의 역함수는 무엇입니까?

F (x) = x²-4x + 3의 역함수는 무엇입니까?
Anonim

그래서 방정식이 있습니다. # y = x ^ 2-4x + 3 #

교환 #와이##엑스# 그 반대

# x = y ^ 2-4y + 3 #

해결할 #와이#

# y ^ 2-4y = x-3 #

# (y-2) (y-2) -2 = x-3 #

# (y-2) ^ 2-2 = x-3 #

# (y-2) ^ 2 = x-1 #

# y-2 = + - sqrt (x-1) #

#y = 2 + -sqrt (x-1) #

이제 스왑 #와이## f ^ -1 (x) #

# f ^ -1 (x) = 2 + -sqrt (x-1) #