Y는 x와 반비례하며, y = 2.4 일 때 x = 4.5이다. y의 값이 4.32 일 때 x의 값은 무엇입니까?

대답:

#color (파란색) (x = 2.5) #

설명:

역 변이는 다음에 의해 주어진다:

#y prop k / x ^ n #

어디에 # bbk # 변동의 상수이다.

찾다 # bbk # 우리는 # x = 4.5 # 과 # y = 2.4 #

# 2.4 = k / 4.5 #

# k = 2.4 * 4.5 = 10.8 #

언제 # y = 4.32 #

# 4.32 = 10.8 / x #

# x = 10.8 / 4.32 = 2.5 #

대답:

# x = 2.5 #

설명:

직접 변형은 방정식을 사용합니다. # y = kx #

역 변형은 방정식을 사용합니다. #y = k / x #

어디에 #케이# 변동의 상수를 나타냅니다.

이 문제를 풀기 위해 우리는 상수를 풀기 위해 첫 번째 시나리오에 제공된 숫자를 사용해야합니다.

변화 #케이# 사용하고 #케이# 두 번째 숫자 세트를 풀어 라.

# x_1 = 4.5 #

# y_1 = 2.4 #

#k =? #

# y = k / x # 역변환의 등식

# 2.4 = k / 4.5 #

곱셈 역행렬을 사용하여 분리합니다. #케이#

# 4.5 * 2.4 = k / cancel (4.5) * cancel4.5 #

#k = 10.8 #

# x_2 =? #

# y_2 = 4.32 #

# k = 10.8 #

# y = k / x # 역변환의 등식

# 4.32 = 10.8 / x #

곱셈 역행렬을 사용하여 가져옵니다. #엑스# 분모에서 벗어나

# x * 4.32 = 10.8 / cancel (x) * cancelx #

# 4.32x = 10.8 #

양면을 #4.32# 격리시키다 #엑스#

# (취소 (4.32) x) /cancel4.32 = 10.8 / 4.32 #

# x = 2.5 #

대답:

#x = 2.5 #

설명:

#y prop 1 / x -> "반전 된 변형"#

#y = k / x #, 어디서 #케이# 일정하다

언제;

#x = 4.5 및 y = 2.4 #

값의 대체 #x 및 y # 방정식에..

# 2.4 = k / 4.5 #

# 2.4 / 1 = k / 4.5 #

교차 곱하기;

# 2.4 xx 4.5 = k xx 1 #

# 10.8 = k #

따라서;

#k = 10.8 #

이제 두 개의 미지수 사이의 관계가됩니다.

#y = 10.8 / x #

무엇입니까 #엑스# 언제 #y = 4.32 #

의 가치를 대체하십시오 #와이# 관계 방정식에..

# 4.32 = 10.8 / x #

# 4.32 / 1 = 10.8 / x #

교차 곱하기;

# 4.32 xx = 10.8 xx 1 #

# 4.32x = 10.8 #

#x = 10.8 / 4.32 #

#x = 2.5 #