삼각형 A의 길이는 54, 44 및 64입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 8입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?

삼각형 A의 길이는 54, 44 및 64입니다. 삼각형 B는 삼각형 A와 유사하며 길이가 8입니다. 삼각형 B의 다른 두 변의 길이는 얼마입니까?
Anonim

대답:

#(8,176/27,256/27), (108/11,8,128/11), (27/4,11/2,8)#

설명:

삼각형이 유사하기 때문에 대응하는 변의 비율은 동일합니다.

삼각형 A의 변 54, 44 및 64에 해당하는 삼각형 B, a, b 및 c의 세 변을 이름으로 지정하십시오.

#'------------------------------------------------------------------------'#

면 a = 8이면 해당면의 비율 = #8/54 = 4/27 #

그러므로 b = # 44xx4 / 27 = 176/27 "및"c = 64xx4 / 27 = 256/27 #

B의 3면 # = (8,176/27,256/27) #

#'------------------------------------------------------------------------'#

면 b = 8이면 해당면의 비율# = 8/44 = 2/11 #

따라서 a = # 54xx2 / 11 = 108/11 "및"c = 64xx2 / 11 = 128/11 #

B = #(108/11,8,128/11)#

#'------------------------------------------------------------------------'#

면 c = 8이면 해당면의 비율 #= 8/64 = 1/8 #

따라서 # = 54xx1 / 8 = 27/4 "및"b = 44xx1 / 8 = 11/2 #

B =# (27/4,11/2,8)#

#'-----------------------------------------------------------------------------'#