대답:
대신, 대답은 # {(a, b)} = {(± 2, 1) (0, ± 1)} # 대응 방정식은 # (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 및 x ^ 6 + -1 = 0. #.
설명:
Cesereo R의 좋은 대답으로 나를 수정할 수있었습니다.
내 이전 버전, 내 대답을 확인하십시오.
양식 # x = r e ^ (iθ) # 실제와 복합을 모두 나타낼 수있다.
뿌리. 진짜 뿌리 x의 경우, r = | x |., 합의! 우리가 진행합시다.
r = 1 인이 형식에서 방정식은 두 방정식으로 나뉩니다.
#cos 6theta + a cos 3theta + b = 0 # …(1)
과
# 죄 6 시타 + 죄 3 시타 = 0 #… (2)
안심할 수 있으려면 먼저 (3)을 선택하고 #sin 6theta = 2 sin 3theta cos 3theta #. 그것은 준다.
#sin 3theta (2 cos 3theta + a) = 0 #, 솔루션
#sin3theta = 0 ~ theta = k / 3pi, k = 0, + -1, + -2, + -3, … # …(3)
과
# cos3theta = -a / 2 to theta = (1/3) (2kpi + -cos ^ (- 1) (- a / 2)) #, 전과 같이 k. … (4)
이리, # | cos 3theta | = | -a / 2 | <= 1에서 a -2, 2로 # … (5)
(3) 감소 (1) ~
# 1 + -a + b = 0 # … (6)
사용 #cos 6theta = 2 cos ^ 2 3theta-1 #, (4)는 (1)을
# 2 (-a / 2) ^ 2-1-a ^ 2 / 2 + b = 0 ~ b = 1 #… (7)
이제 (6)에서 # a = + -2 #
따라서 (a, b) 값은 (+ -2, 1)입니다.
해당 방정식은 다음과 같습니다. # (x ^ 3 + -1) ^ 2 = 0 및 (x ^ 6 + 1) = 0 #
그러나 이것이 Cesareo의 (a,)에 대한 가치의 집합으로 전체적으로 집계되지는 않았다. 나는 다시 대답을 검토해야한다고 생각한다. (4)와 (6)을 함께 고려하면 a = 0, b = 1. 쉽게 확인할 수 있습니다. # (a, b) = (0, -1) #해이며 대응 방정식은 다음과 같습니다. # x ^ 6-1 = 0 #, 두 개의 실제 뿌리가있다. #+-1#. 이리, # 6 theta = (4k-1) pi and cos 6theta = -1 #따라서 a = 0 일 때 (6)은 b = 1이됩니다. 당신은 100 % 맞습니다, Cesareo. 고맙습니다.
완전히 완료된 답은 답안 상자에 입력 된 것과 같습니다.
주: 이것은 또 다른 명제이다. 그러나 나는 가능한 한 빨리이 질문에서 불평등을 어떻게 설정했는지 기억하고 진술한다.
불행히도,이 문제에 대한 내 낙서는 쓰레기통으로갔습니다. 이 답변이 맞지만 그 대답이 아니라면 #유감# 같은. 이 답변에 대한 질문을 변경해야합니다. 빨리 생각하지만, 생각과 일치하여 타이핑을하지 마십시오. 버그는 내 생각에 쉽게 포함됩니다.
나는 신경 과학자들이 우리의 열심히 노력한 버그에 대한 나의 설명을지지 할 것을 기대한다.
대답:
아래를 참조하십시오.
설명:
그것을 가정하면 RR #의 # {a, b} 우리는 #b = pm1 #
때문에 #b = Pix_i #. 지금 만들고있어. #y = x ^ 3 # 우리는
# y ^ 2 + aypm1 = 0 # 및에 대한 해결 #와이#
#y = - (a / 2) pmsqrt ((a / 2) ^ 2- (pm1)) # 그러나
# absy = abs (- (a / 2) pmsqrt ((a / 2) ^ 2- (pm1))) = 1 #
해결을위한 #에이# 우리는 # a = {0, -2,2} #
방정식 # x ^ 6 + ax ^ 3 + b = 0 # 가능성 중 하나와 동일하다.
# x ^ 6 + a_0x ^ 3 + b_0 = 0 #
와
# a_0 = {- 2,0,2} #
# b_0 = {- 1,1} #
