2logx 인 경우 x의 가능한 값은 무엇입니까?

대답:

가능한 해결 방법이 없습니다.

설명:

첫째, 로그 식의 도메인을 확인하는 것은 항상 좋은 생각입니다.

에 대한 #log x #: 도메인은 #x> 0 #

에 대한 #log (2x-1) #: 도메인은 # 2x - 1> 0 <=> x> 1 / 2 #

이것은 우리가 고려해야 만한다는 것을 의미합니다. #엑스# 값 #x> 1 / 2 # (두 도메인의 교차점)이 없기 때문에 두 대수 표현식 중 적어도 하나는 정의되지 않습니다.

다음 단계: 로그 규칙 사용 #log (a ^ b) = b * log (a) # 왼쪽 표현식을 변환합니다.

# 2 log (x) = log (x ^ 2) #

자, 여러분의 로그의 기초가 #이자형# 또는 #10# 또는 다른 기준 #>1#. (그렇지 않으면 해결책은 상당히 다를 것이다).

만일이 경우라면, # log (f (x)) <log (g (x)) <=> f (x) <g (x) # 보유.

귀하의 경우:

#log (x ^ 2) <log (2x - 1) #

# <=> x ^ 2 <2x - 1 #

# <=> x ^ 2 - 2 x + 1 <0 #

# <=> (x-1) ^ 2 <0 #

이제, 이것은 모든 실수에 대한 거짓 진술입니다. #엑스# 왜냐하면 이차 표현은 항상 #>=0#.

이것은 당신의 로그 기반이 실제로 있다는 가정하에 #>1#) 당신의 불평등은 해결책이 없습니다.