수년 동안 금요일 오후 3시에 은행에서 줄을 서서 대기하고있는 사람들의 수를 조사하고 0, 1, 2, 3 또는 4 인의 확률 분포를 작성했습니다. 확률은 각각 0.1, 0.3, 0.4, 0.1 및 0.1입니다. 금요일 오후 3시에 기다리는 사람 (평균)의 수는 얼마입니까?

이 경우의 예상 수는 가중 평균으로 간주 할 수 있습니다. 주어진 숫자의 확률을 그 숫자로 합산하는 것이 가장 좋습니다. 그래서,이 경우:

#0.1*0 + 0.3*1 + 0.4*2 + 0.1*3 + 0.1*4 = 1.8#

그만큼 평균 (또는 기대 값 또는 수학적 기대 또는 단순히, 평균) 동일하다

# P = 0.1 * 0 + 0.3 * 1 + 0.4 * 2 + 0.1 * 3 + 0.1 * 4 = 1.8 #

일반적으로 무작위 변수 # xi # 값을 취한다. # x_1, x_2, …, x_n # 이에 따라, # p_1, p_2, …, p_n #, 그것의 평균 또는 수학적 기대 또는 단순히, 평균 이 값을 취하는 확률과 동일한 가중치로 그 값을 가중 합한 것으로 정의됩니다.

#E (xi) = p_1 * x_1 + p_2 * x_2 + … + p_n * x_n #

위의 정의는 이산 확률 변수 유한 수의 값을 취한다. 무한한 수의 값을 가진 더 복잡한 경우 (계산 가능하거나 계산 불가능한)는보다 복잡한 수학 개념의 개입이 필요합니다.

이 주제에 관한 많은 유용한 정보는 메뉴 항목을 따라 Unizor 웹 사이트에서 찾을 수 있습니다. 개연성.