알 수없는 포유 동물의 화석화 된 다리 뼈를 발견했습니다. 뼈의 크기에 따라, 동물이 살아있을 때 탄소 -100g을 함유해야한다고 결정했습니다. 뼈에는 12.5 g의 탄소 -14가 들어 있습니다. 뼈가 몇 살입니까?

대답:

# "17,190 년"#

설명:

원자력 반감기는 단순히 방사성 물질의 표본이 감소하기까지 얼마나 많은 시간이 소요되는지를 측정하는 척도이다. 절반 초기 값.

간단히 말해, 하나의 핵 반감기에서, 절반 초기 샘플의 원자들의 수는 방사성 붕괴 그리고 나머지 절반 하지 마라.

문제는 탄소 -14의 핵반 자감을 제공하지 않기 때문에 빠른 검색을해야 할 것입니다.

목록에 다음과 같이 표시됩니다.

#t_ "1/2"= "5730 years"#

en.wikipedia.org/wiki/Carbon-14

그래서, 그게 당신에게 무엇을 말합니까?

탄소 -14의 초기 샘플, # A_0 #, 될거야 절반의 지나가 다 …마다 반감기입니다. #5730# 연령. 당신은 이렇게 말할 수 있습니다. 함께 떠났다

# A_0 * 1 / 2 -> # 지나간 후 반감기

# A_0 / 2 * 1/2 = A_0 / 4 -> # 지나간 후 두 가지 반감기

# A_0 / 4 * 1/2 = A_0 / 8 -> # 지나간 후 3 가지 반감기

# A_0 / 8 * 1 / 2 = A_0 / 16 # 지나간 후 네 가지 반감기

# vdots #

등등.

그렇게 말할 수 있습니다. #에이#, 방사성 물질의 질량 미결 된 채로있다., 같을 것이다

#color (파란색) (A = A_0 * 1 / 2 ^ n) ""#, 어디서

#엔# - 반감기 수 일정 기간 동안 통과하는

그래서, 당신은 당신이 # "100.0 g" 탄소 -14의 # "12.5 g"# 알 수없는 시간이 지나면

이것은 당신이 말할 수 있다는 것을 의미합니다.

#overbrace (취소 (색상 (검정) (g)))) ^ (색상 (오렌지) ("나머지 질량")) = overbrace (100.0 색상 (빨강) (취소 (색상) (^ (color) (초기 질량)) * 1 / 2 ^ n #

얻으려면 다시 정렬하십시오.

# 12.5 / 100.0 = 1 / 2 ^ n #

# 1 / 8 = 1 / 2 ^ n은 2 ^ n = 8을 의미 함 #

이후 #8 = 2^3#, 당신은 할 것

# 2 ^ n = 2 ^ 3은 n = 3을 의미 함 #

그래서, 3 가지 반감기 탄소 -14 샘플을에서 채취하기 위해서는 통과해야합니다. # "100.0 g" 에 # "12.5 g"#. 이후

#color (파란색) (n = "기간"/ "반감기"= t / t_ "1/2") #

너는 그것을 말할 수있다.

#t = n xx t_ "1/2"#

귀하의 경우,

#t = 3 xx "5730 years"= 색상 (녹색) ("17,190 년") #

대답 할까요 3 개의 시그 무화과로 반올림하지만, 그냥 좋은 측정을 위해 그대로두면됩니다.