Josh는 2.5 초 만에 볼링 공을 차선으로 내렸다. 공은 1.8m / s2의 일정한 가속도로 주행하고 차선 끝의 핀에 도달 할 때까지 7.6m / s의 속도로 주행했습니다. 공이 얼마나 빨리 떠났는가?

대답:

# "3.1 m s"^ (- 1) #

설명:

문제는 조쉬가 볼을 골목 아래로 굴린 속도, 즉 초기 속도 공, # v_0 #.

그래서, 당신은 공이 초기 속도 # v_0 # 및 최종 속도, 의 말을하자 # v_f #, 동일 # "7.6 m s"^ (- 2) #.

게다가, 당신은 공이 균일 한 가속도 의 # "1.8 m s"^ (- 2) #.

이제, 균일 한 가속도 말해?

글쎄, 그것은 물체의 속도가 일정한 비율로 변화하다. 간단히 말해 볼의 속도는 증가하다 ~에 의해 같은 양의 매 초.

가속도는에서 측정됩니다 초당 제곱미터, # "m s"^ (- 2) #, 그러나 당신은 이것에 대해 생각할 수 있습니다. 초당 초당 미터, # "m s"^ (- 1) "s"^ (- 1) #. 귀하의 경우, # "1.8 m s"^ (- 1) "s"^ (- 1) # ~을 의미합니다. 매 초 통과하면 공의 속도가 # "1.8 m s"^ (- 1) #.

당신이 볼을에 대한 여행을 알고 있기 때문에 # "2.5 초"#, 당신은 그 속도라고 말할 수 있습니다. 증가한

* "1.8 ms"^ (- 1) 색상 (빨강) (취소 (색상 (검정) ("s"^ (- 1)))) = "4.5 ms"^ (- 1) #

최종 속도는 # "7.6 m s"^ (- 1) #, 초기 속도는

# v_0 = v_f - "4.5 m s"^ (- 1) #

# (1) - "4.5 m s"^ (- 1) = 색상 (녹색) ("3.1 m s"^ (- 1)) # v_0 = "7.6 m s"

실제로 방금 내가 한 일을 설명하는 매우 유용한 방정식이 있습니다.

#color (파란색) (v_f = v_0 + a * t) ""#, 어디서

# v_f # - 객체의 최종 속도

# v_0 # - 초기 속도

#에이# - 가속

#티# - 운동의 시간

이 방정식을 사용하여 결과를 다시 확인할 수 있습니다.

(빨강 ()) (취소 (색상 (검정) ("s"^ (- 1)))) * 2.5color (빨강 (빨강)) * "7.6 ms"^ (- 1) = v_0 + "1.8 ms") (취소 (색상 (검정) ("s"))) #

다시 한번, 당신은

# (1) - "4.5 m s"^ (- 1) = 색상 (녹색) ("3.1 m s"^ (- 1)) # v_0 = "7.6 m s"