125/2의 제곱근은 얼마입니까?

그것은 #sqrt (125/2) = sqrt (5 ^ 3 / 2) = 5 * sqrt5 / sqrt2 #

대답:

# (5sqrt10) / 2 #

설명:

125 팩토링으로 시작하십시오.

#sqrt (125/2) #

# = sqrt ((5 * 5 * 5) / 2) #

# = sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

이미 5 개를 가져올 수 있다는 것을 이미 알 수 있습니다.

#sqrt ((5 ^ 3) / 2) #

# = 5sqrt (5/2) #

이것을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다:

# (5sqrt5) / sqrt2 #

이제 우리는 이것을 합리화 할 필요가 있습니다. 분자와 분모에 분모의 급진적 인 부분을 제거하는 급진파를 곱하면됩니다. 이 경우, 그 라디칼은 # sqrt2 #.

# (5sqrt5) / sqrt2 #

# = (5sqrt5) / sqrt2 (sqrt2 / sqrt2) #

# = (5sqrt5 * sqrt2) / 2 #

# = (5sqrt10) / 2 #

더 이상 단순화 할 수 없습니다.:)