샘플 합계 표기법에 문제가 있습니까? + 예제

첫 번째 n 개의 자연수의 합을 찾도록 요청받을 수 있습니다.

이것들은 합계를 의미합니다:

# S_n = 1 + 2 + 3 + 4 + … #

이것을 다음과 같이 요약 표기법으로 씁니다.

# sum_ (r = 1) ^ n r #

어디에 #아르 자형# "더미"변수입니다. 그리고이 특정 합계에 대해 우리는 다음과 같은 일반 공식을 찾을 수 있습니다:

# sum_ (r = 1) ^ n r = 1 / 2n (n + 1) #

예를 들어, If # n = 6 # 그때:

# S_6 = sum_ (r = 1) ^ 6 r = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 #

직접 계산을 통해 다음을 결정할 수 있습니다.

# S_6 = 21 #

또는 다음 수식을 사용하십시오.

# S_6 = 1 / 2 (6) (6 + 1) = (6 × 7) / 2 = 21 #