대수학의 기본 정리를 사용할 때 학생들이 흔히 범하는 실수는 무엇입니까?

대답:

몇 가지 생각 …

숫자 1의 실수는 FTOA (Fundamental theorem of algebra)가 실제로 당신이 거기 있다고 말한 뿌리를 찾는 데 도움이 될 것이라는 오해 된 기대 인 것 같습니다.

FTOA는 복잡한 (가능하면 실수) 계수를 갖는 하나의 변수에서 비 상수 다항식이 복소수 (가능하면 실수)를 가짐을 알려줍니다.

FTOA에서 종종 언급되는 바로 그 결과는 복잡한 계수의 차수를 갖는 하나의 변수에서의 다항식 #n> 0 # 정확히있다 #엔# 복합 (아마도 실제) 0 다중성을 계산합니다.

FTOA는 뿌리를 찾는 방법을 알려주지 않습니다.

바로 "대수학의 근본 정리"라는 이름은 잘못된 이름입니다. 그것은 대수학의 정리가 아니라 분석의 정리입니다. 순수하게 대수적으로 입증 될 수는 없습니다.

FTOA의 또 다른 오해는 아마도 복잡한 수는 대수적으로 이런 식으로 폐쇄된다는 믿음이다.

유리수를 포함하는 가장 작은 대수적으로 닫힌 필드 # QQ # 정수 계수를 갖는 모든 다항식의 제로 필드입니다. 자세한 내용은 http://socratic.org/s/aBwaMVvQ를 참조하십시오. 대수적 인 수는 무한대이지만 복소수는 무한히 무한합니다.

종종 학생들은 빈도를 변수로 오인합니다. 빈도 분포는 주로 데이터를 분석하는 동안 복잡성을 줄이기 위해 형성됩니다. 빈도는 변수가 반복되는 횟수를 알려줍니다. 학생들은 종종 변수를 식별 할 수 없습니다.

그들은 음수로 곱하거나 나눌 때 불평등의 신호를 뒤집는 것을 잊어 버립니다.

여기에 몇 가지가 있습니다. 암기의 실수 분모 2a는 합 / 차가 있습니다. 그것은 제곱근 밑에있는 것이 아닙니다. 무시 기호 a가 양수이지만 c가 음수이면 b ^ 2-4ac는 두 개의 양수를 합한 값이됩니다. (실수 계수가 있다고 가정합니다.)