포물선의 꼭지점을 어떻게 찾습니까? y = -5x ^ 2 + 10x + 3?

대답:

정점은 #(1,8)#

설명:

꼭지점의 x 점 # (x, y) # 포물선의 대칭 축 (Axis of Symmetry)에 있습니다.

~

이차 방정식의 대칭 축

에 의해 표현 될 수있다. # x = -b / {2a} #

주어진 2 차 방정식 # y = ax ^ 2 + bx + c #

~

이 경우, 주어진 # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

우리는 그것을 볼 수있다. # a = -5 # 과 # b = 10 #

이것을 # x = -b / {2a} #

우리를 얻을 것이다: # x = -10 / {2 * (- 5)} #

단순화하는 # x = 1 #

~

이제 정점의 x 값을 알았으므로 점의 y 값을 찾을 수 있습니다!

막힘 # x = 1 # 다시 # y = -5x ^ 2 + 10x + 3 #

우리는 얻을 것이다: # y = -5 + 10 + 3 #

이는 다음과 같이 단순화됩니다. # y = 8 #

~

그래서 우리는 # x = 1 # 과 # y = 8 #

의 꼭지점 # (x, y) #

따라서 정점은 #(1,8)#