F (x) = 2x + 15x ^ (2/15)의 로컬 극한값은 무엇입니까?

대답:

0에서 1의 로컬 최대 값은 13이고 로컬 최소값은 0입니다.

설명:

도메인 #에프# ~이다. # RR #

(x) = 2 + 2x ^ (- 13/15) = (2x ^ (13/15) +2) / x ^ (13/15) #

#f '(x) = 0 # …에서 #x = -1 # 과 #f '(x) # ~에 존재하지 않습니다. #x = 0 #.

양자 모두 #-1# 과 #9# ~의 도메인에있다. #에프#그래서 그들은 모두 중요한 숫자입니다.

1 차 미분 테스트:

에 # (- oo, -1) #, #f '(x)> 0 # (예: #x = -2 ^ 15 #)

에 #(-1,0)#, #f '(x) <0 # (예: #x = -1 / 2 ^ 15 #)

따라서 #f (-1) = 13 # 지역 최대 값입니다.

에 # (0, oo) #, #f '(x)> 0 # (큰 긍정적 인 것을 사용하십시오 #엑스#)

그래서 #f (0) = 0 # 지역 최소값입니다.